ポール・エルデシュとは (ポールエルデシュとは) [単語記事]

ポール・エルデシュ（Paul Erdős, 1913-1996)とは数学界の妖精さんである。

ハンガリー語による本名はエルドェーシュ・パール（Erdős Pál）。

概要

オーストリア＝ハンガリー帝国の片割れであるハンガリー王国の都ブダペシュトで、ユダヤ系の高校数学教師夫妻の間に生まれ、幼少時から数学の英才教育を受ける。幼少時から神童として有名であり、当人によればまだ小さいころに「ママ、負の数をみつけたよ」というのが初の数学的発見らしい。４歳の頃には家族がこれまで何秒間生きてきたか計算できたという。

ブダペシュト大学でかつてフォン・ノイマンらを指導したフェイェール・リポート（Fejér Lipót, 1880～1959）に師事し、21歳で数学博士号を取得、英国のマンチェスター大学で客員講師に就く。４年後には米国のプリンストン大学の奨学生となり、この頃から客員講義と研究のために世界各地の大学や研究所を転々とするようになるのだが、プリンストン高等研究所で働いている間に家族はホロコーストに遭い、隠れて難を逃れた母を除く肉親全てを失ってしまう。

39歳ごろに彼自身の説明不足から米国でのビザ更新が出来なくなったことを切っ掛けに、一旦ワルシャワ条約機構下の母国ハンガリーに戻る。しかしソビエト政府は彼の学術的価値に目をつけ、４年後には一般市民には認められていない自由な出入国を特権的に許可するなど、彼を優遇した。失策に気付いた米国移民局がビザの再取得を許可したのはそれから７年も後のことで、エルデシュが再び米国に拠点を移したのはちょうど還暦を迎えた年であった。

専門は一応数論、組み合わせ論、グラフ理論なのだが、基本的には何でもあり。とにかく面白そうと思った問題にぶつかっては、片っ端から解いていくという人間定理生産機で、生涯関係した論文は約1500を数える。数学史でこれより数が多いのはオイラーだけである（ツッコんだら負け）。

「数学者は変人」というステレオタイプを地で行くド変人であり、とにかく山のように伝説があるが、その一端を紹介すると:

米国等に本拠地があるものの、定住地を持たない。友人数学者の元に現れては「私の脳みそは営業中だ。君のはどうかね？」といって数学を始め、数日するとまた別の数学者の所へと去っていく。しかしエルデシュがいると必ず新発見が生まれるため、座敷童のようにチヤホヤされる。
その結果、単独研究の多い数学者としては珍しく共同論文が山のようにある。余りに共同執筆経験者が多いため（総数500名以上）、エルデシュとの「共同論文執筆距離」として定義されるエルデシュ数まで作られた。
15以上もの名誉博士号や、ウルフ賞やコール賞を含め数々の数学賞を獲得したが、それらの賞金や客員講義の報酬は、自分の足代や最低限の生活費（嗜好品含む。後述）を除いた殆どを、寄付や「エルデシュ問題」の賞金などに使い、有能な後進の育成に尽力した。
また、他人の数学的才能が何故か正確に分かる。いかなる相手に対しても、当人にどんな分野の才能があるか見抜く事ができ、背伸びすればギリギリ届くちょっとだけ難しい問題を出す事で多くの若手を大成させた。
一日19時間数学をやっていた。どうやってと思うだろうが、どうも多量のコーヒーと日常的にアンフェタミン（覚醒剤）を摂取していたことと関係があるようだ。前者については同郷同学の友人レーニィ・アルフレード（Rényi Alfréd, 1921～'70）が「数学者とは、コーヒーを定理へと変換するマシーンである」と評しており、後者についてはこんなエピソードがある。
ある日、米国カリフォルニア州の友人ロン・グレイアム（Ronald Lewis "Ron" Graham, 1935～）と、エルデシュが１カ月間アンフェタミンを我慢できるかどうか賭けをした。果たして見事に乗り切って500 ドルを得たエルドシュは「お蔭でこの間に数学は一月分後退した」とぼやき、「一月前までは白紙を視ると心の中はアイディアで満たされたものだが、今はただの白紙にしか視えない」と嘆きつつアンフェタミンを服用し出したという･･････。
尤も本人も気にはしていたようで、伝記が出た時に「薬の事は書くべきじゃなかった。子供が真似するといけない」とダメ出ししている･･････いや、そういう問題なのか？
エルデシュは神をよりにもよって「至高のファシスト」（Supreme Fa sc ist, SF）と呼んでいた。彼にとって美しい数学的証明とは、SFによって数学理論に適した最良かつ最も優美な証明が記された形而上の『真書』（The Book）の内容を、文字や数式として具現化したものである。
エルデシュ自身は「人知を超越した存在である以上、神の実在を人間が証明することはできない」とする立場（不可知論的無神論）であったが、知人たちに奨めるほど信じていた『真書』を通じて間接的にSFの存在を認めており、靴下など些細な失せ物があると決まってSFのせいにした。なにそれひどい。
以上の「至高のファシスト」を含む、エルデシュ語の数々。
- 数学の講義をする → 「伝道する」、口頭試験をする → 「拷問する」（異端審問的な意味で）
- 数学を辞めた人 → 「死んだ人」、死んだ人 → 「逝った人」
- 子供 → 「イプシロン」。一部の数学では任意の小さい正の数を「ε」と置くので。
- 女性 → 「支配人（ボス）」、男性→「奴隷」、結婚した人 → 「捕獲された人」、離婚した人 → 「解放された人」
- アメリカ → 「サムランド」（samland, 「アンクルサムの国」）、ソ連 → 「ジョーダム」（joe dom, 「ジョー（＝ヨシフ・スターリン）の領土）、イスラエル → 「イズリアル」（is real, 「is real ⇒ リアルな」）、（※頭文字が小文字）
- 音楽 → 「雑音」、 etc...

まさしく数学バカ一代であるが、人の心が分からないかというとそうでもなく、むしろ「子供が真似するといけない」と心配するほどの子供好きで、基本的には良識のある大人であった。イプシロンと呼んだり、難問をふっかけたりと、ちょっとばかりやり方が独特なだけで。

上のエルデシュ語からも明らかなように生涯未被捕獲であり、彼のイプシロンもいない。「身体にちょっと問題があって･･････」とは本人の弁である。が、いちおう共同研究者の中には支配人もいるので、支配人が苦手だったというわけでもなかっただろうが、少なくとも夫婦生活向きの人物とも想えないので、致し方無いところであろう。

最期はポーランドのワルシャワでの学会の最中に心臓発作で倒れ、そのまま逝去。享年83。数学と旅に生きた男の締めくくりに相応しい幕引きであった。ブダペシュトの両親の隣で眠る彼の墓碑には「口の回らぬほど愚かになりゆく自分を、やっと止められた」（Végre nem butulok tovább）と刻まれている。･･････願わくはSFの下に参りし彼に真理の至福の有らんことを。