ニコニコ大百科

無限大で立ち止まってしまうやつは永久に亀に追いつけない

<<151
それが言いたかった

解析接続の計算結果が偶数または奇数の集合に含まれるかを議論することはできても、奇数または偶数の定義を解析接続の計算結果にも適用できるかの議論にはまた別の視点、定義そのものの接続関係だけを抜き出して論理表記するまた別な理論が必要になってくる。
具体的な数学と抽象的な数学とを両方修めてさらに両方を同時に俯瞰して優劣を付けず見る高度な客観性がないとこれは解けないっていうのが直観。
解析接続は具体的な数学の先にある概念。
数学の体系としての美しさにこだわってれば言わずもがな、解析接続の結果がnを自然数として2n、2n-1で表されないからこれは偶数でも奇数でもないってすぐ判断つくはず。
そうでないなら偶数奇数の概念を無限大の概念と併用していいのかなっていう不安を普通抱くはず。
この不安を解消するためには定義Aと定義A‘の組み合わせによって得られる全ての結論を要素に持つ集合とか、定義Aと定義Bの組み合わせによって得られる全ての結論を要素に持つ集合とかで理論を作る必要が出てくる。
把握できてないけどガロア理論がそれっぽい。
ちゃんと勉強しとけば答えが定まらないなんてことにはなりませんよって話。

>>147
出題者の意図は2が含まれるんだから偶数というモノなのだから、無限大に発散することなんて想定していないんですよ
要するに無限大に発散することによって生じる問題は出題者が認識していないから具体的に文字として表記されていないだけでしょう
素数は無限に存在するのだから全ての素数の積には「…」が含まれていると考えるべきかと

記事の言わんとすることがが読めないんだが、偶数にならない理由が今の僕には理解できない。
　①2以外のすべての素数の積は奇数になる
　②奇数を2倍にしたら偶数になる
　③よってすべての素数の積は偶数になる
っていう話じゃないの?
なんでそうならないんだろうか。

2以外の全ての素数の積を自然数NとするとN+2は新たな素数となるが矛盾。背理法からNは自然数ではないので2以外の全ての素数の積は奇数ではない。

>>155
簡単に定義を再確認すると、
・偶数および奇数は、2で割り切れる整数、2で割り切れない整数であり、それは整数であると定義されています。
・無限大は数ではありません。実数でなければ虚数でもありません。無論、整数でもありません。

素数は無限にあると証明されています。
これにより、無限にある素数の全ての積は無限大に発散します。


問題を簡略化すると『「数ではないもの」は偶数、奇数のうちどちらか？』となります。

これが定義で攻めた時の、「無限大の壁」。なんとか無限大にならず偶数または奇数を証明できないか有志が挑戦してますが、全ての素数の積が無限大に発散するのは自明レベルのため、非常に困難を極めています。

偶数でも奇数でもないなら合成数でもない

馬鹿め

馬鹿め

馬鹿め

今自分が研究してる、哲学に数学を適用する形で集団での議論における問題の解決が存在するかしないか導いてくれる理論からは、一つの記号に対して想起される像(この場合「…」を見てあなたの頭に浮かぶ像)が不一致となる集団において、その記号を用いて記述される問いかけの回答が集団全体で定まることはないという結論が得られてる。
この理論では記号に対して想起される値の幅が限定されない場合とされる場合とでまず分けてる。限定される場合は想起される像が0、正の数、負の数、0を除く実数でない複素数、これら以外の複素数のどれに入ってどこからどこまでに入るかまで分類できるけど、今回のこの問題は記号の意味が限定されないから解が定まらないってことがわかる。

ちなみに本と個人の間で議論が行われる場合は本の性質から全ての議論は答えが確定するって結論が出る。
ただこれは同一言語領域っていう前提が含まれているから、
これを異なる言語間にも適用する場合、人間を本や異なる言語帯に属する人の話す言語を習得しようとする存在として定義する必要がある。
困ったことに現代日本は日本語知ってるから英語？知らなくてもいいって人が多いけど。

海外のゾロアスター教だったりキリスト教だったりの宗教の発展の仕方から着想を得たけど、この研究はあくまで確率論でしかないからこれが終わったらユダヤ教も同じように数学で記述してみる。結果は具体的な数学の集合体って予測がつくんだけど。このあらゆる文学的な集合体を数学で記述し整理するっていう試みがもっと広まってほしい。現状研究してる人俺とイスラエルの人しか知らなくて寂しいわ。

「全ての自然数の階乗は偶数か」でも
「全ての偶数の足し算」でも「全ての奇数の掛け算」でも考え方は同じはず

ガチで攻めても「どの程度までいけば題意を満たすのか」という国語的もしくは哲学的問題に発展しそうね

「全ての素数の積」に別の解釈は存在するかどうか

クソ問題すぎてアメリカなら裁判になってるレベル

今のところ「すべての素数の積」の解釈としては
・解析接続
・形式的なΠp(i)^f(i) (pはi番目の素数、fは写像f=1)

位かね。ほかに何かあるのかな？

偶数じゃない派は言葉遊びをする前に偶数にどのような自然数を乗じたら奇数になるのか説明すべきだな

>>165
無限でなければ偶数だよ、無限になる時点で偶数機数を問うのが間違い
ゼロ除算をしてはいけないのと同レベルの数学の基本
ここを無視してよいというのであれば偶数機数という概念が成り立たない

>>167
体という性質崩していいなら0除算は定義できるよ(本筋とは関係ないけど)

>>166
つまり偶数に何を乗じても偶数なんだな？それに偶数に上限なんてないのだから偶数以外の値は取りようがないと認めてることに他ならない。
無限の定義云々を持ち出すのは論点逸らしでしかない。

>>165
無限にある素数をすべてかけるんだからそれは自然数ではない

>>168
2に無限をかけると無限になる

>>168
論点以前の問題なのでなあ
偶数に機数をかけたら偶数となるという理屈そのものが、無限は整数ではない＝偶奇はないという前提で成り立っているのよ

無限という時点で偶数奇数という有限の整数に適用される概念の範疇外なんでな…
1/3や2+3iは偶数でも奇数でもないという話に近い

まぁ、要するに剰余体{[0],[1]}上で計算したら偶数に収束するだろ！って言いたいのだと思うよ
積を先に計算してから偶奇を判断するのか、偶奇を個別に判断してから偶奇だけの空間で積をとるのか
制作者が考えてるのこっちではって思えてきたよ

まぁ想定解があれな時点で作問不備ってのは皆わかってるけど、だけどやはり原文通りの題意を追及したくなるもんなのよ

最近「数字で遊ぼう」って数学漫画に嵌ってたところだからめっちゃ興味あるわ
本職の人なら、どういう風に出題内容を定義して考えるんだろ（どういう風に考えるのが面白いんだろ）

無限大に掛け算できないのは分かったけど無限大じゃなくて無限個の素数（自然数）だから2を掛けて偶数にできるんじゃないの？

無限個の素数の積は無限だし
2に無限をかけようが無限に2をかけようが答えは無限

>>175
無限個の素数の積なので永遠に掛け算が終わらず際限なく数が増えていくのだからそれは無限大なんだよ

要するに万でも億でも～までの素数って定義があれば偶数である事は確定するんだよね？

全て(=無限個)の素数の積は自然数(=偶奇の判定ができる)にならないってのがポイントよね

>>178
そゆこと
演算結果が自然数の範囲に収まるように設問を設定すれば自然数の性質を利用した議論が可能になる

高校数学ですら人類の2割にしか理解できないんだから、
「最初に2が掛かってるから偶数」
以外の回答を要求するわけがない・・・んだけどね。

2以外の素数を全部掛けたあとに偶数たる2を掛けても偶数にならない、
そんなキテレツな数学領域を知ってる奴は、
そもそもこんな悪問なぞ作るまい。