ニコニコ大百科

>>150
私もミス。図中下文は、四角形ABCFではなくABCEです。

【問題２について】

正解です。ヒャッホー！！　
ぷえたん算数・数学で死角はないんじゃない？

（別解法）
・方針：面積比から攻める
中央の円の面積をS(1)とおくと、題意より、これは1から15までの区域の面積と等しい。
従って、中央の円の外側の同心円の面積を内側からS(2)、S(3)、S(4)とおいた場合、
その面積比は次のように表せる。

S(1):S(2):S(3):S(4)＝S(1):3×S(1):7×S(1):15×S(1)
　　　　　　　　　 ＝1:3:7:15

よって、円の面積は半径の2乗に比例することから、求める半径の比は内側の円から、

1:√3:√7:√15
となる。
（終わり）

＊＊（蛇足）＊＊
さて、ここでS(n+1)-S(n)=2×S(1)　(1≦n≦3)
となっていることに着目すれば、
S(n)=(2^n-1)×S(1)
と書き下すことができるとわかる。

以後も同様のルールで同心円の追加と分割が行われるとすると、半径の比は

r(n+s)/r(n)=√{(2^s×2^n-1)/(2^n-1)} (n≧1, s≧0)
と一般に表現できる。

>>150
計算ミス、あああああああ。

自覚している一番の「死角」はまさにそれです。数学は比較的得意ですが、算数は本当に苦手。九九を間違えることもあります。3桁の加減乗除になるともう訳わかりません。

これが自分が理系をあきらめた理由のひとつなんですよねぇ・・・。高校で文理の進路選択をした後で数学が得意になっていったのでした。

計算でごり押しをしない分代数操作で手抜きをすることを覚えたせいだと思います。昔から98×98を(100-2)^2で考える癖はついてましたし。

九九　八十八！！！

>>153
計算ミスは誰しもありますが、気付くことが重要なんでしょうね。
検算したり、題意などから検討したり。

>>154
塾長！！

み見事だったぞ(ry
なんでも今度は分数のかけ算に挑戦するって話・・・ではありません。

>>問題とか
問題を作成するサイトではありませんが、
一例をあげると、下記サイトは毎月一問ずつ出題しています。
ttp://www.junko-k.com/mondai/mondai155.htm

答えとか過程をメールで送ってみたのですが、管理者から返信が来ました。リンクの上のディレクトリには先月以前の過去問と、正解者の解法が見られるのですが、各自いろいろな解き方をしていて面白いと感じました。ご興味があれば。

お、ありがとうございます。
ちょっと見ましたが簡単そうに見えて難しい、いい問題ですね。

時間を見つけてやってみようと思います。

>>158
そう言って頂けるとありがたき幸せです。

今、謹製オリジナル問題を作成中です。もうしばらくお待ちくださいませ。

いつもすみません。
猫先生の問題はやりがいがあるので、つい楽しみにしちゃいますが、無理せず気が向いたらで結構ですよ。
（これだけ必死に問題を解いているところをみると、自分は相当負けず嫌いな性格のようです。）

問題作成が大変でしたら過去問みたいなのでもいいかもしれませんよ。

>>160
ありがとうございます。了解です。
過去問引用の際は出典を銘記します。

ECの名曲から。Unpluggedの楽譜を参考にしました（ファンの皆様名曲をこのようにしてしまいすみません…）。

「息子がアパートから墜落死する」というショッキングな出来事に遭い再び薬漬けになるかと思われた彼だったが、そこに堕ちることなく、緩やかに、しかし力強く歩きだしてゆく。
「まだ自分は天国に行っちゃいけないんだから…」と自分に言い聞かせるような歌詞は何回聞いても苦しく切ない。
10年前から歌われなくなってしまったこの曲。彼の今の演奏を聞いてみたいが、それは難しいのだろう。

ECとAフェアウェザーロウの二人のギターを中心に。あとはボーカルとシンプルなパーカスのみで。
あの名演を再現するのは自分のスキルでは到底無理だが、もっと美しくなるはず。というかぜひそうしたかった・・・。
（まだまだピコカキコ初心者の自分です。）

オルゴールにしてもいい曲。

タイトル:Tears in Heaven (E.Clapton)

ほめる

記事内再生用タグ:

猫先生問題(part.4)の問題１が先週塾でやった問題と全く同じでしたｗ

http://dic.nicovideo.jp/b/u/5661645/151-#162
パラメータを少し変えてみました。いつもいつも弄ってすみません。

タイトル:Tears in Heaven (E.Clapton) Arr.プエルトリコ氏 Mod.s-neko

ほめる

記事内再生用タグ:

>>162
良いギターでした。聴いてるとなんかこみ上げてくるものがありますね。
いつもいつもで申し訳ないのですが、パラメータを少し弄ってみました。（ボーカルを少し抑えて、ボーカル以外のパートにパンを与えました。）
二本のギター！ということでそれぞれ左右に振り分けて明確にし、ギターを目立たせるためにボーカルをやや抑えてみたのですが・・。


>>受験生さん
おおｗ、奇遇ですね！

問題は解くよりも作る方が難しい(解けるように作らなきゃならん)ので、同じような問題の使いまわしや類題って結構あるものなんですよ。

>>猫先生問題
もちろん自分のような計算ミスなどはやらかしませんよねぇ。orz

問題ってどうやって作るのかいまだによくわかりません。微積分などだと逆算して積み上げていくのでしょうけど、三角関数や図形でうまく30度や45度（などの合成）を作れるのはいまだに不思議です。

>>Tears in heaven
これほど変わるとは…。@pと音量の違いだけでもかなり変わってくるのですね。

>>問題
いえいえ、ミスしますよ。だから一問を十回くらい解いてますｗ
プレッシャーがかかりますねぇ･･･

以前東京大学の入試問題でπの近似値に関する問題が出題されましたが、多角形で近似して解けというヒントは何処にもありませんでした。

つまり、ひらめき(や直感、経験則)や試行錯誤で糸口を見つけさせるか、
小問で誘導させるかのどちらかのパターンで作成するのでしょうね。

暗黙的に使用している定理を証明させる問題というのも面白いと思います。
例えば、
①「円の中心を通る直線と円周とが交わる2点A,Bと、A,Bでない円周上の任意の点Cにおいて、角ACBは直角であることを示せ」
②「円周角の定理を証明し、これが①を満たしていることを確認せよ」
③「円周角の定理を用いて、正弦定理、余弦定理をそれぞれ証明せよ。特に、余弦定理を直角三角形に適用した場合、ピタゴラスの定理が成り立つことを示し、余弦定理がピタゴラスの定理の一般化であることを確認せよ」

みたいにね☆　丸暗記だけしてる人には少しきついと思いますょｗ

ひと足早く冬の曲を。

A・ヴィヴァルディの「四季」より冬の第二楽章。『ヴァイオリン協奏曲集　和声と創意の試み』の第１集の１曲目から４曲目までが「四季」として知られている。
同「春」第一楽章はだれもが知っているが、この冬の第二楽章もかなり有名。

曲は「外は大雨だが、家の中では暖炉の前でくつろいでいる」というイメージ。
NHKの「みんなの歌」で「白い道」という題が付されて歌唱化されており、そのためか雪のイメージが強いが、原曲は雨なのだとか。

Largo(t=33)という超スローな曲のため、16分音符べったりでもこの優雅さ。4分の4拍子だが、おそらく指揮は8分の4拍子（4拍子×2）で振られるのではないか。
トレモロは128分音符で再現。クラシックの再現のため、テンポを細かく変化させてリタルダンドを入れた。
第2、3バイオリンはピチカートなのでバイオリンを使わず、ハープの音で。ハープシコード（チェンバロ）はピアノの音のdecayを減らすことで再現。
コントラバスってこんな低音出たか？

タイトル:冬（第二楽章）

ほめる

記事内再生用タグ:

>>168
GJ!!!
良いぜ

>>168
いいっす！！
バロック時代の標題音楽の大家！

ピチカートは何を描写しているのでしょうね。『四季』にはソネットがついているので、意味があるはずなのですが･･･。
外が大雨という描写を排しているので、ゆったりとした時間の流れと暖かなやすらぎでしょうか？

>>169, 170
お、ありがとうございます！
ときどきふとこの曲が無性に聞きたくなるんですよね。
バロックや古典派の定型でガチガチした感じが好きだったりします。

>>ソネット
wikiさんによるとソネット自体は作者不明だそうですね。ピチカートはおそらく雨でしょう。日本の大雨(台風的な)とはかなり違う大雨ではないかと。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%AD%A3_%28%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%87%E3%82%A3%29

長らくお待たせしました。すみません。
ええ、マテマティカのブツです。

問題は3問、2枚の絵に収めてzipで。ありきたりの題材に別視点から試行錯誤的にに手を加える作業が手間取って、面白くて、一人で萌えてました。（問題構成や誘導、考察を含め、大学ノート21ページ費やしました）

http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/59531&key=1111

では、お楽しみ下さい。

猫先生問題キタ。

ノート21ページとは・・・。なんだか申し訳ないです。
でもとても面白そうな予感…。
記事内参照用URL :

>>問題1
>（６）（２）の結果に（５）を代入し、
>｜AB｜：｜BE｜＝｜BP｜：｜PE｜となることと、
>｜BP｜：｜PE｜＝｜PE｜：（｜BP｜＋｜PE｜）を示せ。

１の（６）ですが、図でみても何かおかしい気がするのですが…。

ご指摘ありがとうございます！！

>｜AB｜：｜BE｜＝｜BP｜：｜PE｜となることと、
>｜BP｜：｜PE｜＝｜PE｜：（｜BP｜＋｜PE｜）を示せ。

うわぉ！ミス失礼いたしました。それぞれ、
　｜AB｜：｜BE｜＝｜PE｜：｜BP｜となることと、
　｜PE｜：｜BP｜＝｜BP｜：（｜BP｜＋｜PE｜）を示せ。

にチェンジで。
･･･これなら問題ないですかね？（回答者に訊く出題者ｗ）

これらが成り立つなら、
｜AB｜：｜BE｜＝｜BP｜：（｜BP｜＋｜PE｜）
が成り立つことになりますね。

補足をば。

大問３は"組み合わせ"という言葉を多用しているのですが、数学で用いる"組み合わせ"ではなく、手順の順番を加味して考えて下さい。誤解を招く表現ですみません。

例えば「(1段登る)→(1段抜かしで登る)」という動作と、
「(1段抜かしで登る)→(1段登る)」はそれぞれ別の動作として、一通りずつとして数えてください。

念のため。

了解です！
時間を見つけて少しずつ解いています。
なんかものすごく良問の気が（黄金比とかフィボナッチとか…）

問題３も関係あるのでしょうがまだ手がかりがつかめておらず。

感激していただけるとはこちらも感激です。恐縮です。
拝見して修正をかけたい部分がありますのでお伝えします。

問題３にて。
「登り切った時の組み合わせの条件を求めよ。」
→「n段登り切る場合の数を求めよ。」としてください。

しかし黄金比やフィボナッチをすぐに嗅ぎ取るとは････
流石ですねぇ

ゆっくり解いていってね！！！！

次回以降の、問題のストックがまだまだありますので、
たくさん萌えてくださいね。