アルテリオス計算式とは (アルテリオスケイサンシキとは) [単語記事]

アルテリオス計算式とは、古代ギリシャにおいて万物の巨人と謳われた偉大なる数学者アルテリオスによって考案された高度な数式のことである。

普段、我々が目にする“攻撃－防御＝ダメージ”という計算式は、数式の完成後、アルテリオス本人の手によって簡略化がなされた数式である。現在では失われてしまった本来のアルテリオス計算式はあまりに難解な数式であり、かのアルキメデスをもってしても理解出来ず匙を投げたとされるほどであった。そのことを風の便りに聞いたアルテリオスは、アルキメデスの元を訪れ親身になって手ほどきをしたが、なお理解には相当の時間を要したという。アルキメデスが寝食を忘れて数式に挑んでいる間、アルテリオスは現在のアルテリオス計算式の基礎となる『市民のためのアルテリオス計算式』を著述し、アルキメデスを慄然とさせた、という逸話が残っている。

残念なことに本来のアルテリオス計算式の手がかりとなる上述の著書は、アルテリオスの死後、計算式の悪用を恐れた弟子たちによって散逸させられてしまっており、今では唯一簡略化された数式が伝わるのみである。

民明書房刊『古代数学で紐解くロールプレイングゲームの歴史第15版』より

アルテリオス計算式とは、RPGなどにおける王道を征くダメージ計算式の一つで、RTA動画の投稿者であるbiim兄貴がそれに付けた名称である。

概要

biim兄貴がアルテリオスRTAを行った際に解説及び命名したもので、アルテリオスのダメージ計算方式がこれにあたる。
なお名前にアルテリオスと付いているが、このダメージ計算式を採択したゲームは歴史上アルテリオスが初というわけではない。あくまで認識と命名の契機となったゲームがアルテリオスという事である。

具体的に説明すると、

攻撃側の攻撃力－防御側の防御力＝ダメージ

という単純極まりない計算式である。
レトロゲームやTRPGでしばしば見られる計算式であるのだが、レトロゲームに用いられた場合、往々にして「適正LVより低いと敵に攻撃がサッパリ通らず、適正LVを超えると与えるダメージが何倍にもなる」という状況に陥りやすく、戦闘バランスが適正になる範囲が狭い。
（実例は長くなるので割愛。　ここを参考にするとわかりやすいだろう。また、上手い計算式の扱い方について当掲示板でも熱い議論が交わされている）

また、前述のとおりレトロゲーに多く採用されているが、ゲームバランスがおかしい場合が多い。
経験値のバランスが悪いことが多く、LVが上がったときの能力値上昇が多すぎる（少なすぎる）、では装備で補正しようにも強さと値段が不釣り合い、敵の防御力とHPのインフレにプレイヤー側がついていくのが難しいなどプレイ時間が延びてひたすらゲームのテンポが悪くなることに拍車をかけている。
だが、マリオストーリーやペーパーマリオRPG、ファイアーエムブレムシリーズや数々のウォーシミュレーションなどは完成度は高いことを踏まえると、アルテリオス計算式の特性を正しく理解すればゲームバランスは悪くならないと言える。
つまり悪いのはガバガババランスのレベルデザイナーということ。アルテリオス計算式を採用しているゲームの全てがクソゲーというわけではない。

説明では欠点ばかり目立つが、調査する事で敵のHPと防御力といったステータスさえ判明すれば戦闘展開の予測がしやすく、RTAのチャート作成がしやすいという利点もある。ただしその性質上低レベル進行に不向きという面もあるため、いずれにせよアルテリオス計算式を採用しているゲームのRTAは予断を許さない。

どのようなゲームなら有効なのか

一般的に、扱う数値が小さいゲーム、ステータスが固定されている、あるいは成長が緩やか(最終ステータスが初期ステータスの数倍程度までで収まる、ということ)なゲーム、防御力が必須要素ではなく装甲がある敵以外はほぼ0になっているようなゲームに向いている。

上述のマリオストーリーの場合、プレイヤーの最大HPのカンスト値が50で攻撃力は僅か6とRPGとしては極めてデフレしており、プレイヤーを含め明確に装甲を持っている敵以外のほとんどの敵の防御力が0に設定されている。
ファイアーエムブレムの場合も各ステータスの上限値はせいぜい30程度で、防御力は終盤でも20を超えるユニットはほとんどいない。その上で、武器の威力が5～12程度あるため全く攻撃が通らないという事態はほとんど起こらないようになっている。

これらの場合、戦闘結果の予測のしやすさからプレイヤーが緻密な戦略を練ることができ、例外的に高い防御力を持つキャラとどう戦うかという駆け引きや、ステータス傾向からくる戦闘相性など独特の面白さが生まれるようになっている。

アルテリオス計算式とは

アルテリオス計算式は、一次式で表せるような単純な方程式であるため、非常に原始的なものという印象を与えるが、ゲームの歴史を紐解くと一線を画した方程式である事が本掲示板でも議論されている。

238　ななしのよっしん　2016/02/08(月) 19:09:54 ID: 9lkVqac18a

アルテリオス計算式は、防御力という概念と共に生まれた式だから、歴史的な目で見ると割と革新的な計算式ではある。

最も原始的なシステムはHPは文字通りヒット・ポイント、つまり何回攻撃を食らったら死ぬかで防御力の概念すらない。攻撃は一律 HP1を削る。(この時代の防具は防御力という概念が無いためHPを増やすものが多い)
それからHPを一度に2以上削る「強打」の概念が生まれ、敵や攻撃パターンごとに削り取るHPの量が違う「攻撃力」の概念が生まれ、それを経て初めて「防御力」の概念が生まれたわけで。HPを実際減らすまでに計算をもう1回挟むようになった画期的なシステム。

攻撃力と防御力という概念すらなかった時代、HPの語源がちゃんと機能として残っていた時代があった事を想像すると、防御力という概念は革新的であった。

もちろん冒頭でも語ったように、防御力およびこの計算式を始めて採択したゲームはアルテリオスが初めてではないが、この計算式自体はTRPGより遡ったボードゲームの時代より脈々と受け継がれ、その発展の歴史の中で一里塚、あるいは金字塔ともいえる計算式でもある。

もちろんゲームが進化するに従って計算式も進化する。アルテリオス計算式から更なる発展を遂げた、昨今のダメージに用いる計算式は、今や枚挙に暇がない。そして、アルテリオス計算式を進化させた一歩先に、有名な「ドラクエ計算式」がある。

ドラクエ計算式を説明すると、

174　ななしのよっしん　2015/03/29(日) 07:57:36 ID: Qejllx9QHv

(攻撃力*a)-(防御力*b)=ダメージ

 アルテリオスは a=1,b=1
ドラクエは a=1/2,b=1/4

a,bの値によらず上の式を採用してるものをアルテリオス計算式とよぶか
a=1,b=1のものだけをアルテリオス計算式とよぶかで話が違ってくる

というように説明が出来る。アルテリオス計算式と同じ一次関数であり、両者を同一視する人も少なくない。

実際、攻撃力の数値を2倍、防御力の数値を4倍に設定し直すだけで、ドラクエ方程式はアルテリオス方程式として表す事が可能である。

しかし、ドラクエ方程式にはアルテリオス方程式にはない、ドラクエに適した「利点」というものが存在する。

その点についても、掲示板で日夜議論されており、その一部をここに紹介する。

171　ななしのよっしん　2015/03/28(土) 09:38:42 ID: f5pgaqI2Wt

すでに何度も書き込まれてるけど、ドラクエの計算式の優れているところは
数値からイメージされる強さと実際の強さのバランスが自動で取られるところ
それに対してアルテリオス含む単純引き算計算式の場合は全体のシステムバランスをキッチリ制御して作らなければバランスが崩壊する
数値の設定に気を付ければ全く問題はないが、逆に言えば数値を厳密に決めていかなければバランスが取れないということ自体が欠点とも言える

172　ななしのよっしん　2015/03/28(土) 10:14:04 ID: 9lkVqac18a

「ドラクエ式とアルテリオス式、本質的には同じだよ派」の意見が目立つんですが、本当に優秀なんですかね？
実際、「敵を倒すまでの攻撃回数」と「倒されるまでの被ダメ回数」で言えば、攻撃力上昇比率と体力上昇比率、防御力上昇比率を変えたらドラクエ式はアルテリオス式で再現できるし

実際はそこから、ステータス 255 の壁とか魔法とかの要素があるけど

173　ななしのよっしん　2015/03/29(日) 05:34:34 ID: C6cm39Jt4+

攻撃力と防御力の数字の価値が似たようなもんになることが大事で
例えば攻50防50が普通の敵なら、鎧オバケは攻50防100で筋肉馬鹿は攻100防50にしたくなるし遊ぶ方もそう期待するだろ
ドラクエ式は数字のスケールを変えただけのアルテリオス式だってのは確かにその通りなんだけど、そのスケールを変えることが大事なんだよ

175　ななしのよっしん　2015/03/29(日) 08:12:16 ID: 9lkVqac18a

>>173
確かに、例えば女神転生のようにステータスポイント任意割り振りとかだと、同じ1ポイント割り振るにしてもアルテリオス式だとATKとDEFで価値が大分違うから不都合だな
あとは確かに直感的に理解しやすいってのも一つの重要な要素、これは納得出来る
単純な数学的算数的な問題では大差ないにしろ、それ以外の部分も重要な要素だし、その部分に於いてはドラクエ式は半歩分以上優秀か